
Palác stojí na adrese Hradčanské náměstí 57/15, Praha 1-Hradčany. Nádvoří paláce je volně přístupné v otvírací době galerie, v paláci funguje příjemná kavárna Café Šternberk - Mezi řádky. Zdarma je možné navštívit zahradu otevřenou od května do září. Otevírací doba zahrady se shoduje s otevírací dobou paláce – od úterý do neděle je otevřená od 10 do 18 hodin, ve středu dokonce až do 20 hodin.
Hrabě Václav Vojtěch ze Šternberka se rozhodl na jeho místě a na místě sousedního Sasko-lauenburského paláce postavit nový, vrcholně barokní palác. Stavba proběhla v letech 1698–1707. Jeho autorství není spolehlivě prokázáno. Nejčastěji je palác připisován Giovanni Battistu Alliprandimu za účasti Jana B. Matheye. Kromě nich se jako o možných autorech uvažuje o celé paletě stavitelů a architektů jako např. Domenico Martinelli, C. Fontana, Kryštof Dientzenhofer či Johann Bernhard Fischer z Erlachu. Dokonce existuje domněnka o autorství Jana Blažeje Santiniho-Aichla. Roku 1811 palác získala Společnost vlasteneckých přátel umění, která dala v letech 1835–1842 dostavět ve stylu pozdního klasicismu jižní křídlo. Autorem dostavby byl Jan Novotný. Palác po nějakou dobu hostil sbírky Národního muzea a přední badatele a umělce tehdejší doby - Pavla Josefa Šafaříka, Karla Bořivoje Presla, Václava Hanku či malíře Antonína Mánesa. V roce 1871 zde Spolek paní a dívek sv. Anny otevřel Ernestinum, první útulek pro mentálně postižené v Rakousku-Uhersku, zvaný podle mecenášky Ernestiny, kněžny z Auerspergu. V letech 1918–1947 užívala palác armáda, od roku 1947 jej užívá Národní galerie..