
Na rozdíl od sousedního hrádku u Vestenhofu, který byl zřejmě příslušenstvím arcibiskupského manství v Cejli, luční kostelecká tvrz asi sloužila majitelům Kostelce. Těmi byli v letech 1360-1365 bratři Oldřich a Mikuláš Hamr z Kostelce a po nich Havel z Pacova, jenž se po Kostelci psal ještě v roce 1390. I když v této době již ves Kostelec nevlastnil, mohl na tvrzi sídlit. V roce 1408 se tvrz písemně připomíná, to byl jejím majitelem Záviš, syn Mareše z Ústrašína. V roce 1446 Záviš zapsal tvrz Ondráčkovi z Německého Brodu.
Při obléhání Jihlavy Jiřím z Poděbrad v roce 1458 tvrz pravděpodobně od utrakvistických oddílů natolik utrpěla, že zpustla.
Tvrziště se nacházelo na levém břehu řeky Jihlavy uprostřed mokřadních luk, a to západně od dalšího kosteleckého hrádku a dvora Vestenhof. Podle Pamětní knihy obce Dvorce z roku 1935 bylo tvrziště široké 25-30 m a na západní a severní straně bylo ohraničeno 2 m silnou ohradní zdi, z které se ale nic nedochovalo. Tato část byla patrně obklopena zamokřeným lučním příkopem, který je v současné době zcela zatopen a tvoří rybník. Západní část tvrziště je dnes ostrůvkem v tomto rybníku. Východní část přeťala železniční trať a nezbyly po ni ani reliéfní pozůstatky.