V 16. století založili zdejší tvrz Leskovci z Leskovce. Posledním vlastníkem byl Arnošt z Leskovce. Po jeho smrti byla tvrz změněna na poddanskou usedlost. K bydlení sloužila do roku 1953, poté jako budova místního JZD. V roce 1965 byla tvrz zbořena.
Obec Veselá (původně nazývaná Prašivá) byla založena koncem 13. století a poprvé zmiňovaná 1359. V té době zde také vznikla pravděpodobně první tvrz, která však za čas zanikla. Ve druhé polovině 14. století byla obec rozdělena na dvě poloviny a znovu spojena v 16. století Leskovci z Leskovce. Ti zde také postavili jako své sídlo novou tvrz. Poslední, kdo na Veselé sídlil byl Arnošt z Leskovce, po jeho smrti byla Veselá spojena s panstvím Horní Cerekev. Z tvrze vznikla poddanská usedlost, která k bydlení sloužila do roku 1953. Poté sloužil objekt jako sklady a hospodářské budovy místního JZD. V roce 1965 byla tvrz zbořena v souvislosti s výstavbou nového obecního domu, ve kterém sídlil MNV a další obecní zařízení. O podobě tvrze nemáme téměř žádné informace. Výstavba nejen zničila tvrz jako takovou, ale téměř dokonale pohltila i tvrziště, na kterém tvrz stála. Část materiálu tvrze byla použita k terénním úpravám staveniště. Za jediný pozůstatek tvrziště lze pokládat svah na severozápadním okraji, nad nivou potoka Týnava.
Milan Caha, 25.8. 2008