
Komplex bývalé jezuitské koleje tvoří několik stavebních etap. Starší, tzv. Stará kolej, vznikala již v 16. a na počátku 17. století a navazovala na původní jezuitskou rezidenci. Hlavní část tzv. Nového kolegia byla vybudována v letech 1669–1680 jako barokní trakt na obdélném půdorysu. Na něj navázalo západní křídlo, dokončované na přelomu 17. a 18. století, a další přístavby. Stavby mají převážně jednoduché barokní fasády a jsou uspořádány kolem nádvoří; jednotlivá křídla se liší dobou vzniku i půdorysným řešením.
Jezuité začali v této části Krakova získávat pozemky již na konci 16. století a roku 1621 zde bylo formálně ustaveno kolegium. Zpočátku využívali starší budovy, vlastní nová stavba se začala připravovat roku 1651. Výstavbu však přerušila švédská invaze a práce byly obnoveny až roku 1668. V letech 1669–1680 vznikla hlavní část nového kolegia. Kolegium mělo být vzdělávacím centrem jezuitů a zároveň představovalo konkurenci Akademii krakovské. Roku 1719 budovu těžce poškodil požár, po němž byla obnovena. Další rozšiřování probíhalo ještě v 18. století, jeho dokončení však zabránilo zrušení jezuitského řádu roku 1773. Po zrušení řádu přešel areál pod správu státu a jeho využití se postupně měnilo. Sídlil zde mimo jiné dům pro penzionované kněze a později různé státní instituce. V letech 1815–1846 byl objekt sídlem Senátu Svobodného města Krakova, následně zde působily soudní instituce. Roku 1970 byl areál předán Jagellonské univerzitě. Název budovy připomíná matematika, astronoma a profesora Akademie krakovské Jana Brożka (1585–1652)..