Turistické cíle v okolí obce Číměř

Původně gotický kostel Všech svatých v Lutové z doby před r. 1359 prošel po r. 1615 manýristickou úpravou. Z původního gotického jádra zachována sakristie. Věž přistavěna během úprav dokončených r. 1875, během nichž přestavěno západní průčelí a přidána jižní předsíň. Kulturní památka od r. 1958.

Klasicistní objekt bývalé tiskárny A. Landfrase na Balbínově náměstí proti vstupu do jindřichohradeckého muzea.

Mohutný hrad s románským jádrem, rozšířený pozdně goticky a renesančně. R. 1771 zničen požárem a opuštěn. V posledních letech rekonstruován.

Reliéf tvrze z poloviny 14. století, zbudované patrně na ochranu obchodní stezky od Jindřichova Hradce směrem do Českých Budějovic.

Lesnická pamětní deska zřízená k poctě pána J. C. Angela rytíře z Picchioni, majitele statku Český Rudolec, k stálé upomínce na dvacetileté držení dvora v Rožnově. Umístěna na skalnatém vrcholu Vysoký kámen v Javořické vrchovině v oblasti Česká Kanada - mezi vesnicemi Rožnov a Matějovec.

Datován od počátku 14. století za působení mlynáře Skuhry. Roku 1951 jej značně zdevastovala povodeň a téhož roku přestal sloužit svému účelu. Posledním mlynářem zde byl Josef Svoboda ze Zahrádek. Od roku 1992 rekonstruován do dnešní podoby.

Dřevěný most přes hraniční Červený potok (Grenzbach), jehož tok odděluje ČR a Horní Rakousko. Nahradil starší kamenný most zbořený po r. 1948 při budování tzv. železné opony.

Unikátní klenutý kamenný můstek se zděnou kapličkou. Svými rozměry se můstek blíží propustku. Při cestě k Hornímu Žďáru stojí barokní výklenková kaplička se sochou sv. Jana Nepomuckého z roku 1762. Od r. 1958 patří můstek s kapličkou mezi chráněné památky ČR.

Jihočeská soukromá zoologická zahrada v Horní Pěně v okrese Jindřichův Hradec. Na rozloze cca 10 ha s více jak 200 druhy zvířat. Veřejnosti přístupná od roku 2014.

Hraniční kámen označuje nejsevernější bod Rakouska, vlastní hranice však prochází středem toku Červeného potoka.

Nežárecká brána, dříve též Linecká, pochází ze třetí čtvrtiny 15. století. Středověká brána má dva gotické a jedno renesanční patro. V 19. století byla brána opatřena hodinami. Nachází se nedaleko státního hradu/zámku, na Balbínově náměstí.

Renesanční zámek, který byl poprvé připomínán jako hrad v r. 1341, ovšem pochází již ze 13. st. Po požáru r. 1607 byl renesančně upraven a v 2. pol. 17. st. proběhly i barokní úpravy. Dnes je soukromým majetkem.