Turistické cíle v okolí obce Počátky

Vodoléčebné a klimatické lázně u sv. Katřiny jsou uváděny v 16. stol. Dle pověsti pramen uzdravil dcery pána z Leskovce a ten zde dal postavit kapličku. Věhlas získaly v 18. století, za první světové války vyhořely a již nikdy nebyly zcela obnovy.

Klasicistní zámek postaven pravděpodobně Maxmiliánem Regalem či jeho dcerami v období od prvé čtvrtiny do konce 18. století. V r. 1841 zde pobýval Bedřich Smetana. R. 1949 zestátněn, patřil státnímu statku Pelhřimov. Dnes v soukromých rukou.

Na vrchu Lísek stávalo středověké panské sídlo, tvrz či snad malý hrad. Naposledy je toto sídlo připomínáno těsně před třicetiletou válkou, v roce 1618. V 80. letech 20. století byly jeho pozůstatky, valy a příkopy kruhového tvaru, zlikvidovány. Dnes zde již nejsou žádné terénní náznaky.

Přírodní památka vyhlášená v roce 1984 na ploše 0,2 hektaru. Je jedním z nejlépe zachovalých projevů intenzivního mrazového zvětrávání žuly ve vrcholových partiích Jihlavských vrchů v nadmořské výšce 765–774 metrů nad mořem.

Datován od počátku 14. století za působení mlynáře Skuhry. Roku 1951 jej značně zdevastovala povodeň a téhož roku přestal sloužit svému účelu. Posledním mlynářem zde byl Josef Svoboda ze Zahrádek. Od roku 1992 rekonstruován do dnešní podoby.

Nepatrné, ale znatelné terénní pozůstatky pravděpodobně středověké tvrze, která ale písemně není doložena. Vznik se odhaduje na dobu kolem roku 1351, kdy se po Myslůvce píše Tomáš Věrduňk. Tzv. Hradiště je zapsáno v seznamu nemovitých památek archeologického charakteru.

Návesní kaple z 18. či začátku 19. století. Má čtvercový půdorys, vstup je pravoúhlý a malá okénka v bočních stěnách jsou zaklenuta do půlkruhu. Uvnitř je kaple plochostropá. Kaple má stanovou šindelovou střechu se zvoničkou. Tato drobná sakrální lidová stavba je památkově chráněna od roku 1958.

Zachované mohutné (8 m široké a 4 m hluboké) příkopy a valy bývalé gotické tvrze, zvané též Blažkův zámek, v lese u vsi Nemojov. Patřila pánům z Vokova, zpustla v 16. století.

Raně barokní patrová budova z počátku 17. století, s vížkou uprostřed průčelí. Na nádvoří jsou druhotně zazděny dva portály – renesanční z r. 1603 a lomený gotický portál. V budově dodnes sídlí vedení města.

Chátrající trojkřídlý zámek, vzniklý přestavbou původní gotické tvrze ze 14. st., rozšířené Vencelíky z Vrchovišť po r. 1550 o dvě obytná křídla. Další barokní přestavba za Paradiesů, na poč. 18. st. postaven „nový zámek“. Empírové úpravy z r. 1840.

Vlachyňa Leskovec z Leskovce v l.1543-1561 přestavěl tvrz na renesanční zámek. Za arcibiskupa hraběte Jana Bedřicha z Valdštejna byl rychnovský zámek v r. 1675 zčásti přestavěn a zbarokizován.

Ochranná zeď z r.1897 postavená z lomeného kamene, 4 m vysoká a 521 m dlouhá. Chránila vlaky před šrapnely létající z nedaleké c.a k. vojenské střelnice. Zbytky střelnice se zachovaly ve formě zarostlých ochranných valů v lese před zdí.