
Klášter leží v zalesněném údolí říčky Ruiseau de Fontenay. Najdeme ho 70 km severozápadně od Dijonu a 260 km jihovýchodně od Paříže.
Křížová chodba zpřístupňuje jednotlivé prostory kláštera jako je kapitulní síň nebo prostorný sál sklenuté žebrovou klenbou. V patře se nachází rozlehlý dormitář zastřešený po požáru v 15. století krovem v podobě obráceného lodního trupu. V areálu se nacházejí i hospodářské stavby jako například mohutný věžovitý holubník. Nejvýznamnější je rozlehlá kovárna s prostory žebrově klenutými na sloupy, která byla vybavena vodním hamrem. Opatství Fontenay tvoří spojovací článek mezi románskou a gotickou architekturou. Od roku 1981 je klášter zapsán na seznamu Světového dědictví UNESCO..
Mniši se usadili v údolí v místě poustevny. Rozrůstající se komunita se roku 1130 přesunula do prostornější části údolí. V roce 1139 se do kláštera uchýlil norwický biskup Ebrard z Arundelu, oběť pronásledování ze strany krále. Klášteru věnoval své jmění a byl pohřben ve zdejším kostele, který 1147 vysvětil papež a člen cisterciáckého řádu Evžen III. Ve 12. a 13. století klášter vzkvétal, získával dary, těšil se přízni papežů a králů a stal se mateřským klášterem dalších konventů. Za stoleté války byl klášter vypleněn Angličany a pak znovu skupinami žoldnéřů. V 16. století se klášter dostal do finančních potíží a budovy přestaly být udržovány. Chátrající refektář byl v 18. století zbourán a za Francouzské revoluce mniši z kláštera uprchli. V opuštěných budovách pak vznikly papírny a později v 19. století v okolí další továrny rodiny Montgolfierů. Na začátku 20. století celý klášterní areál získali noví majitelé Éduard a René Aynardovi, kteří začali jeho pečlivé zrestaurování a rekonstrukci do původní středověké podoby..