
Přístup na hrad Muráň je jednak ze stejnojmenné obce (výškový rozdíl asi 500 m, kamenitá značená cesta lesem, příjezd autem od Tisovce, Jeľšavy, Červené Skaly, autobusové spojení, sporadické železniční spojení z Rožňavy), z obce Muránska Huta (výškový rozdíl asi 200 m, kamenitá žlutě značená cesta ze silnice Muráň - Červená Skala, autobusové spojení), nebo z Červené Skaly (vlak, autobus, hlavní silnice Banská Bystrica - Vernár) dlouhou, ale nádhernou pěší túrou přes Veľkú lúku s hřebčínem.
Chata pod hradem poskytuje občerstvení a spartánské ubytování, podle zkušeností některých turistů se ale kontakt na majitele (viz uvedená stránka) občas obtížně navazuje.
Od té doby se na hradě střídaly šlechtické rody (doloženi Omodějovci, Bebekovci), ve 40. letech 15. století se jej zmocnil jménem královny Alžběty Jan Jiskra z Brandýsa. Jeho bratříci hrad ovládali do vlády Matyáše Korvína, který jej po dobytí věnoval Štěpánu Zápolskému. Počátkem 16. století jej obsadil loupežník a penězokazec Matěj Bašo, který zahynul při pokusu o útěk při obléhání 1548. Od té doby do roku 1600 opět v královských rukách. Během 17. a počátku 18. století opakovaně dobyt při několika stavovských povstáních proti Habsburkům, nejznámější majitelkou té doby byla "Muráňská Venuše" Marie Széchy, postupně provdaná za několik příslušníků magnátských rodů, která hrad ztratila při potlačení povstání svého třetího muže Ference Wesselényiho (1670). Poslední šlechtičtí držitelé pocházeli z rodu Koháry a Coburg-Koháry. Za nich došlo roku 1760 k požáru hradu, po kterém byly opraveny už jen některé objekty. V 19. století hrad dále pustl a majitelé (kteří se stali bulharskými cary) pro své lovecké vyžití zřídili v sedle pod ním chatu, fungující dodnes..